高数（二重积分，三重积分）

此思维导图基于高等教育出版社而整理，内容包含二重积分，三重积分的相关重点知识。

多元函数积分学

• 二重积分的概念和性质
  • 引例
    • 求曲顶柱体的体积
    • 求质量非均匀分布的平面包办的质量
    • 方法：1.分割 2.近似替代 3.求和 4.取极限
  • 定义
    • 
  • 性质
    • 
    • 
    • 
    • 
    • 
  • 几何意义
    • 
    • 
    • 
• 二重积分的计算
  • X-型区域与Y-型区域
    • X-型区域
      • 
        • 
    • Y-型区域
      • 
        • 
  • 交换二次积分的积分次序
    • 
  • 二重积分的对称性
    • 
    • 
  • 极坐标系中二重积分的计算
    • 
    • 
• 三重积分的计算
  • 在直角坐标系中的计算
    • 先一后二
      • 投影法
        • 
        • 
        • 
    • 先二后一
      • 截面法
        • 
        • 
        • 
  • 在柱面坐标系中的计算
    • 
    • 
  • 在球坐标系中的计算
    • 
• 三重积分的概念
  • 引例
    • 求质量非均匀分布的物体的质量
    • 方法：1.分割 2.近似替代 3.求和 4.取极限
  • 定义
    • 
      • 
  • 三重积分与二重积分性质类似
  • 几何意义
    • 物体的质量