医学物理学

这是关于大学医学物理学的知识点总结，包含流体的运动、振动、机械波、激光及其医学应用、分子动理论等。希望可以帮到你！

医学物理学

• 第三章：流体的运动
  • 一、理想流体的运动
    • 1.概念：理想流体（无粘滞性f=0；不可压缩ρ不变） 稳定流动（流速不随时间变化，只与空间位置有关） 稳定流动流线的特点5个，流管特点3个
    • 2.公式：①连续性方程：质量流量守恒ρsv=常量（稳定流动） 体积流量守恒Q=sv=常量（稳定流动，不可压缩） ②伯努利方程：P+½ρv²+ρgh=常量（理想流体 稳定流动 同一管） 均匀流管：（s,v一样）P+pgh=常量（h↑→P↓） 水平流管：（h一样）P+½pv²=常量（s↓v↓→P↓） 开放流管：（P=Po）½pv²+pgh=常量(h↑→v↓s↓)
  • 二、粘性流体的运动
    • 1.概念：黏性流体（f≠0） 黏性流体流动状态：层流，湍流，过度流动 牛顿流体：遵循牛顿黏滞定律的流体（血液是非牛顿流） 雷诺数Re:判读是层流还是湍流Re=pvr/η 速度梯度dv/dx:流层速度沿x方向变化率 黏度η：与流体性质有关，与温度有关（液体：T↑η↓， 气体：T↑η↑）
    • 2.公式：①牛顿黏滞定律：f=ηs·dv/dx ②黏性流体稳定流动伯努利方程： P₁+½pv₁²+pgh₁=P₂+½pv₂²+pgh₂+△E 水平均匀细管中稳定流动：P₁=P₂+△E 开放粗细均匀管中稳定流动：pgh₁-pgh₂=△E ③黏性流体体积流量Q ④层流流速v ⑤球形物体在粘性流体中受到的阻力f=6πηv球R
• 第四章：振动
  • 一、简谐振动：1.振动受力方程：F=-kx 简谐振动表达式:x=Acos(ωt+ψ)：标准振动方程 v=-ωAsin(ωt+ψ) a=-ω²Acos(ωt+ψ)=-ω²x 2.特征量：角频率：ω²=k/m ω=2π/t=2πν(rad/s) 周期: T=2π/ω=1/ν（s） 频率:ν=1/T(Hz) 振幅:A(m) 初相：ψ（rad） 3.简谐振动能量：E=Ek+Ep=½kA²:能量守恒,动能和势能相互转换，但总和不变。
  • 二、阻尼振动：振动过程中受到阻力：A↓ 受迫振动： 驱动力 共振：驱动力频率接近系统固有频率时
  • 三、简谐振动的合成：同方向、同频率的简谐振动的合成，依然是简谐振动。 求和振动：矢量图是法
• 第五章：机械波
  • 一、机械波：1.产生机械波的必要条件：波源和弹性介质 2.横波：质点振动方向与波传播方向垂直，有波峰和波谷 纵波：平行，有疏部和密部 3.波的过程：波形沿介质由近及远的传播 质点仅在各自的平衡位置上下振动，不随波前进 4. 波的传播：振动状态或相位的传播（波形、能量） 5.波前：最前面的波面，波线与波面垂直 6.波速u:u=λ/T=λν 同一介质中，u是一定的 波长λ(m):相邻两个波峰或波谷间的距离 波的周期T(s):向前传播一个波长λ所用的时间 . T= 2π/ω=1/ν 波的频率ν：ν=1/T
  • 二、简谐波：1.平面简谐波波函数： 沿X轴正方向传播:y=Acos〔ω(t-x/u)+ψ〕 沿X轴负方向传播:y=Acos〔ω(t+x/u)+ψ〕 2.求质点的速度：振动速度v=dx/dv 波的传播速度u=λ/T=1/T 两步：①写出这点（x已知）的振动方程 ②v=dx/dt
  • 三、波的能量：1.波的能量: △Ep=△Ek=½ρ△vA²ω²〔ω(t-x/u)+ψ〕动能和势能相等 △E=△Ek+△Ep=ρA²ω²sin²〔ω(t-x/u)+ψ〕E可以使其变化,不守恒 2.能量密度ω:介质中单位体积具有的波能量 ω=△E/△v=ρA²ω²sin²〔ω(t-x/u)+ψ〕 平均能量密度:ω﹋=½ρA²ω² 3.波的强度:I(声强，光强) 能流P:单位时间通过介质中从某一面积的能量。 平均能量:P﹋ I=P﹋／s=ω﹋u=½ρuA²ω²(当介质确定,即ρuω不变 I与A²成正比) 4.波的衰减:①扩散衰减;②散射衰减;③吸收衰减 吸收衰减：I=Iºe∧(-ux):u:吸收系数，x:通过厚度为X的介质
  • 四、波的干涉：1.波的叠加:几列波在传播过程中相遇，只引起该位置的振动位移矢量合成，但都保持原有的性质不变（ω、λ、振动方向不变），继续沿原来的方向传播。 2.波的干涉: 相干波:①频率相同;②振动方向相同;③初相位置相同或相位差恒定。 求合振动振幅A，合振动的初相ψ:判断干涉是加强还是减弱 同方向、同频率相干波加强和减弱条件:相位差△ψ、波程差δ=r2-r1
  • 五、声波：1.声波:是机械波中的纵波，频率:20-20000 次声波:ν＜20 超声波:＞20000 2.声压:有声音时的压强-无声音时的压强 P=ρuωA〔ω(t-x/u)+ψ+2/π〕 声幅:Pm=ρuωA 速度幅值:Vm=ωA 3.声阻抗Z=Pm/Vm=ρu(Z与介质、温度有关:T↑→Z↓) 4.声强I=½ρuω²A²=½ZVm²=Pm²/2Z 5.反射:强度反射系数: αir=Ir(反射波强度)/Ii(入射波强度)=(Z₂-Z₁/Z₂+Z₁)² 折射:强度透射系数: αit=It(透射波强度)/Ii(入射波强度)=4Z₂Z₁/(Z₂+Z₁) 6.声强级L:描述声音强弱,单位:贝尔(B),分贝(dB) L=lg(I/Iº)B=10lg(I/Iº)dB
  • 六、多普勒效应:1.多普勒效应:由于波源或观察者相对介质运动，造成观测频率与波源频率不同的现象。 2.波源，观察者均静止:Vs=0.Vo=0 ν'=u/λ=ν(ν=1/T) 3.波源静止、观察者运动时:Vs=0.Vo≠0 观察者向着波源运动u'=u+Vo: ν'=u'/λ=(u+Vo/u)·ν 观测者背着波源运动u'=u-Vo: ν'=u'/λ=(u-Vo/u)·ν 4.观察者静止、波源运动:Vo=0.Vs≠0 若波源以速度Vs向着观测者运动:λ'=λ-VsT=（u-Vs）·T ν'=u/λ'=（u/Vs）ν 若波源以速度Vs远离观测者运动:λ'=λ+VsT=（u+Vs）·T ν'=u/λ'=（u/u+Vs）·T 5.波源和观测者同时相对于介质在同一直线上运动，共线: 两者相互靠近时:ν'=u'/λ'=（u+Vo/u-Vs）ν 两者相互远离时:ν'=u'/λ'=（u-Vo/u+Vs）ν 6.波源速度与观测的速度不共线:ν'=（u+Vocosβ/u-Vscosα）ν
• 第十八章：激光及其医学应用
  • 一、激光的基本原理： 1.能级/能态：构成物质的粒子有不同的能量状态。最低的能态称为基态，其他能级状态称为激发态 2.平均寿命：大量粒子在某激发态停留时间的平均值，称为该激发态的平均寿命 亚稳态：某些粒子的激发态平均寿命较长，这种激发态称为亚稳态 3.跃迁：粒子能级变化（伴随与外界能量交换过程） 跃迁方式：光辐射或辐射跃迁、无辐射跃迁 4.与激光发射有关的跃迁三个基本步骤：受激吸收、自发辐射和受激辐射 ①受激吸收：低能级吸收光子能量向高能级跃迁（能引起受激吸收的光子称为激发光子） ②自发辐射：自发从激发态向较低能态跃迁同时释放出光子的过程（低能级稳定） ③受激辐射：一个处于高能级的粒子受到一个能量光子诱发而跃迁到低能级，同时释放一个与诱发光子特性完全相同的光子（出射光线比入射光增强了一倍，对光有放大作用） 5.粒子按能级分布 粒子反转分布：实现由正常分布向反转分布转变需要两个条件：①要求介质有适当的能级结构（亚稳态）②要求有外界提供能量 6.光学谐振腔：使受激辐射在有限体积的激活介质中能持续进行，光可以反复放大并最终形成稳定振荡的装置 7.激光器与激光：①工作物质：激活介质②激励装置（提供能量）③光学谐振腔
  • 二、激光的特性：1.方向性好（定点发射） 2.亮度高，强度大 3.单色性好 4.相干性好 5.偏振性好（不易被吸收）
  • 三、激光的医学应用：1.激光生物学作用：①热作用②机械作用③光化作用④电磁场作用⑤生物刺激作用 2.用于基础医学研究的激光技术：①激光微光束技术②激光流式细胞技术③激光拉曼光谱技术④激光多普勒技术⑤激光全息显微技术⑥激光扫描共焦显微镜 3.临床应用：①激光诊断方法②激光治疗方法
• 第十七章：X射线
  • 一、X射线的产生：1.产生X射线的基本条件:①有高速运动的电子流②有适当的障碍物—靶 2.X射线装置组成:①X射线管②低压电源:管电流(连接阴极灯丝)③高压电源:管电压(连接阴阳两极之间)④整流电流:获得直流高压 3.大焦点:长灯丝所形成的焦点 小焦点:短灯丝所形成的焦点 诊断用的X射线管采用小焦点，治疗用的X射线管采用大焦点 有效焦点:实际焦点的投影面积 焦点愈小，X射线透视或照相时在荧光屏或照相底片上所成的像愈清晰 4.X射线的强度：I=ΣNihνi 增强X射线强度:①增加管电流，光子数目N↑ ②增加管电压，每个光子的能量hν↑ 当管电压一定时，X射线辐射能量(mA·s)=管电流毫安数(mA )×辐射时间((s) 5.X射线的硬度:X射线的贯穿本领，只与管电压(光子的能量)有关，与光子数目无关
  • 一、X射线的产生：1.产生X射线的基本条件:①有高速运动的电子流②有适当的障碍物—靶 2.X射线装置组成:①X射线管②低压电源:管电流(连接阴极灯丝)③高压电源:管电压(连接阴阳两极之间)④整流电流:获得直流高压 3.大焦点:长灯丝所形成的焦点 小焦点:短灯丝所形成的焦点 诊断用的X射线管采用小焦点，治疗用的X射线管采用大焦点 有效焦点:实际焦点的投影面积 焦点愈小，X射线透视或照相时在荧光屏或照相底片上所成的像愈清晰 4.X射线的强度：I=ΣNihνi 增强X射线强度:①增加管电流，光子数目N↑ ②增加管电压，每个光子的能量hν↑ 当管电压一定时，X射线辐射能量(mA·s)=管电流毫安数(mA )×辐射时间((s) 5.X射线的硬度:X射线的贯穿本领，只与管电压(光子的能量)有关，与光子数目无关 λ↓，能量↑，穿透能力↑
  • 二、X射线谱 1.X射线谱：连续X射线、标识X射线谱 2.连续X射线谱: ①产生：韧致辐射 ②特征：P276页 3.标识谱： ①由外层电子填内层壳 ②特征：P277页
  • 三、X射线的基本性质： 1.电离作业、荧光作用、光化学作用、生物效应、贯穿本领 2.反射线相干加强条件：布拉格定律：2dsinθ=kλ,(d是晶面中微粒层间的距离)k=1.2.3.....
  • 四、物质对X射线的衰减规律：X射线强度的变化规律：I=Iºe∧(-μx)
  • 五、X射线的医学应用：1.治疗.2.诊断.3.X-CT
• 第十二章：几何光学
  • 一、单球面折射：1.近轴光线:α=sinα=tanα 2.符号规定：n₁:入射光线所在介质 n₂:出射光线所在介质 实物(发散入射光线的点):u为正 虚物(汇聚入射光线的点):u为负 实像(汇聚出射光线的点):v为正 虚像(发散出射光线的点):v为负 凸面对着入射光线:r为正 凹面对着入射光线:r为负 3.单球面折射成像公式:n₁/u+n₂/v=(n₂-n₁)/r=φ：近轴光线，所有凹凸球面 φ:焦度（m-1) /屈光度（D）1D=100度 4.焦点:F₁F₂ φ=n₁/f₁=n₂/f₂=(n₂-n₁)/r 5.两个或两个以上的单球面共轴:逐次成像法
  • 二、薄透镜：1.薄透镜成像 2.薄透镜的组合:逐次成像法 3.厚透镜:三对基点:焦点、主点、节点 4.透镜像差 ①球面像差:矫正:透镜前加一个光阑(挡住远轴光线) ②色像差:矫正:凹凸透镜组合(使色散减少)
  • 三、眼睛：1.眼睛的结构 2.眼睛调节: 近点:通过调节能看清物点的最近位置。 远点:通过松弛的调节，能看清物点的最远位置。 明视距离:视力正常，最适宜距离为眼前25cm。 3.视力=1/(眼睛能分辨的最小视角α ) 国家标准视力表:五分法视力L:L=5-lgα 4.眼睛屈光不正及矫正
• 第六章：分子动理论
  • 一、物质的微观结构：1.热运动:宏观物体的所有分子都处在永不停息的，无规则的运动中。温度越高，运动越剧烈。 2. 分子间的引力和斥力统称为分子力。（短程力）
  • 二、理想气体分子动理论：1.态参量:系统平衡态用一组表示系统特性的宏观参量来描述。压强P，体积V，温度T 2.理想气体:分子力和分子体积都可完全忽略的气体。 理想气体状态方程:PV=(M/μ)RT. T=273.15+t n表示单位体积内分子数:n=N总/V:分子数密度 3.理想气体的微观模型: ①分子本身大小可以忽略(重力忽略) ②气体分子间的碰撞和气体分子与容器壁的碰撞是完全弹性的。 ③除②外，气体分子之间及气体分子与容器壁之间的作用力可忽略不计。统计性规则只适用于大量分子的集体运动。 4.理想气体压强公式:P=2/3nξ﹋ (n分子数密度=N/V=)(ξ﹋分子平均平动动能 5.单个分子平均平动动能:ξ﹋=3/2KT( K=R/NA) 1mol分子平均平动动能: ξ﹋=3/2KT·NA=3/2·R/NA·T·NA=3/2RT. (ξ﹋只与温度有关,在相同温度下,与种类无关，一切气体分子的平均平动动能都相等。) 6.自由度i:决定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 单原子气体分子:i=3（Ar） 双原子气体分子:i=5(O₂) 三原子或三原子以上的气体分子:i=6(H₂O) 7.1个分子1个自由度的平均动能:E=1/2KT 1mol分子1个自由度的平均动能:E=1/2RT 1个分子i个自由度的平均动能:E=i/2KT 1mol分子i个自由度的平均动能:E=i/2RT 8.阿伏加德罗定律:P=nKT Po=1.01×10∧5 pa. T=273.15+t K. g=9.8 8.道尔顿定律:相同T,各种气体及混合气体分子平均动能ξ相等。 P=P1+P2+…(混合气体压强=组成混合气体各成分的分压强之和)
  • 三、液体的表面现象：1.表面张力F: 在液体表面层内具有一种收缩的力,把这种促使液体表面收缩的力称为表面张力。 方向:与分界线垂直，并于液体表面相切。 F=αL (液膜:肥皂泡:F=2αL ) α液体表面张力系数:α=F/L (N/ m):α的第一层意义 α大小①与液体种类有关②与T有关（T↑α↓）③与表面活性物质有关 2.如果要增加液体表面积,就要做功把更多分子提到液面上来,从而增加液体的表面势能,表面层中所有分子高出液体内部分子的那部分势能的总和,称为液体的表面势能△A。 α=△A/△S （J/m²）α的第二层意义 3.曲面下附加压强: 球形液面的拉普拉斯公式:△P=2α/R:单层膜 △P=4α/R:双层膜 4.润湿与不润湿:内聚力:液体分子间的吸引力 附着力:液体分子与固体分子间的吸引力 F内＞F附:不润湿，自成球型液滴 F内＜F附:液体能润湿固体，液体液滴会展开在固体表面 接触角:过气液固三相交界点，做液体表面的切线 5.毛细现象:液体润湿管壁时，液内液面上升，不润湿则下降 平衡时管内液面高度:h=(2α/rpg)cosΘ 接触角Θ:0º≤Θ≤90º h＞0 液面上升 90º≤Θ≤180º h＜0. 液面下降 6.气体栓塞: 液体在细管中流动时，如果管中有气泡，液体的流动将受到阻碍，气泡多时可发生阻塞。(输液) 7.表面活性物质:有的溶质使溶液的表面张力系数α减小 表面非活性物质:有的溶质使溶液的表面张力系数α增大
• 产生激光的条件： 1.实现粒子反转分布（①激活介质②外界能量） 2.光学谐振腔
• 分子间作用力: r＜ro. r=ro. r＞ro F. 斥力 0 引力 Ep. 最小(稳定）
• u--波速 Vs--波源运动速度 Vo--观察者运动速度 ν--波源频率 ν'--观察者频率
• 当两种介质的声阻抗Z：相差较大时，反射强，透射弱。 相近时，透射强 ，反射弱。
• 波函数中有两个变量x,t: ①t固定，y=f(x),波形图 ②x固定，y=f(t),振动图 ③x,t都在变化，波动图
• 不同介质中,u不同,而T,ν不变（ω²=k/m不变→T=2π/ω不变且ν=1/T不变）,所以λ随介质而改变
• 求解A、ψ