第五章 大数定律和中心极限定理

这是一篇关于第五章 大数定律和中心极限定理的思维导图，主要内容包括：重点内容，常值随机变量与任何随机变量都是独立的Cov(X,C)=0，中心极限定理，大数定律。

第五章 大数定律和中心极限定理

• 重点内容
  • 切不
    • 
    • 1. 将事件改写成切不形式
    • 2. 求解对应随机变量的数学期望以及方差
    • 3. 根据切不求出对应事件的概率
  • 大数定律
    • 切大（切比雪夫大数定律）
      • 子主题
      • 推论
        • 伯努利大数定律
    • 辛钦大数定律
  • 中心极限定律
    • 林中
      • 子主题
      • 推论
        • 拉中
• 常值随机变量与任何随机变量都是独立的Cov(X,C)=0
• 大数定律
  • 切比雪夫不等式
    • 
  • 依概率收敛
    • 定义
      •  
    • 直观含义
      • 随着n的增大，随机变量序列{Xn}依概率收敛到一个常数
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    • 注意
      • 可允许序列随机变量与常数的偏差大于任意给定正数
        • 不同于高数的数列极限（对于任意给定的正数，要求n>N时，数列的所有项都落在窄条上） 随机变量与kesai的绝对偏差大于任给的误差限，在n很大（趋于无）的时候发生的概率是趋近于0  试验不同-->随机变量序列也不同--->但随机变量序列的趋势一样
  • 切比雪夫大数定律
    • 定义
      • 
    • 证明
      • 
      • 切不+夹逼定理
    • 推论
      • 伯努利大数定律
        •  nA 服从 二项分布B(n,p)--->Xn 随机变量序列---->Xn 服从 B(n,p) 
  • 辛钦大数定理（独立同分布大数定律）
    • 
• 中心极限定理
  • 背景
    •  ξi 独立的微小误差--?(什么情况)-->ηn 的极限分布是正态分布(n->+∞)
  • 定义
    •  ηn的部分和 标准化随机变量列极限(n->+∞)的分布函数是标准正态随机变量的分布函数
  • 证明
    • 
  • 意义
  • 子主题