电动力学-麦克斯韦方程组

基本的麦克斯韦方程组间推导(未完善版)，介绍了包含电场、磁场、麦克斯韦方程组、 引入法拉第电磁感应等。

电动力学

• 基础数学知识
  • 三个算符
    • Nabla算符:
      • 仅对标量f作用,
    • 散度(divergence)算符:
      • 用来判断空间某处是否有源
    • 旋度(curl)算符：
      • 用来判断空间某处是否有旋转倾向
  • Einstein约定
    • 三约定
      • 不写
      • 重复指标自动求和
      • 和式指标不能相同
    • 最简单的两类
    • 一重nabla算符
      • 重要结论
        • 多未知数
    • 二重nabla算符
      • 单未知数
        • 梯度的散度
        • 梯度的旋度
        • 旋度的散度
        • 散度的旋度
    • 重要例题
• 第一章
  • 电场
    • 库仑定律
    • 电荷密度分布
    • 推导I
      • 真空中高斯定理
      • 高斯（Gauss)公式
    • 推导II
      • 静电场环路定律
      • 斯托克斯公式
    • 另一种证明
    • 总结
      • 积分式
      • 微分式
  • 磁场
    • 电流
      • 电流密度
        • 体密度j
        • 线密度I
      • 电流连续性方程
      • 推导：流出等于剩余
        • 子主题
    • 安培（Ampere) 定律
      • 推广
      • 毕奥—萨法尔（Biot–Savart)定律
      • 电流微元间相互作用不满足牛顿第三定律，原因是不存在磁单极
      • 闭合的两个回路间满足牛顿第三定律
    • 推导I
      • 安培环路定律
      • 斯托克斯公式
    • 推导II
      • 磁场高斯定理
      • 高斯公式
    • 另一种证明，引入磁矢式
      • 依据：旋度的散度为零
    • 总结
      • 积分式
      • 微分式
  • 麦克斯韦方程组
  • 引入法拉第电磁感应（Faraday)
    • 感应电动势定义式
      • 负号是楞次定律，反映了感应电动势对原场的阻碍作用
    • 推导
      • 感应电动势定义式
      • 斯托克斯公式
    • 纵场概念
      • 旋度为零，散度不为零
    • 横场概念
      • 旋度不为零，散度为零
    • 位移电流的推导
      • 矛盾之处
        • 电荷守恒
        • 连续性方程
        • 非闭合电路
      • 推导
  • 麦克斯韦方程组II
  • 介质中
    • 介质的极化(电响应)
      • 两种方式
        • 位移极化
        • 取向极化
      • 电偶极矩
      • 极化强度
      • 束缚电荷
      • 束缚电荷和极化强度的关系
        • 高斯公式
      • 极化电流
        • 极化电流连续型方程
          • 极化电流面密度
        • 束-极关系
      • 引入极化率
        • 极化强度与电场的关系
          • 定义相对介电常数
        • 引入电位移矢量
        • 明确电场E与辅助量D的关系
      • 总结I
    • 介质的磁化(磁响应)
      • 磁偶极矩
      • 磁化强度
      • 磁化电流
      • 引入磁化率
        • 磁化强度与磁场的关系
        • 引入磁场强度
        • 明确磁场B与辅助量H的关系
      • 总结II
    • 介质中麦克斯韦方程组
    • 各项异性介质
      • P与E的关系，M与H的关系还是满足上面的结论，但是与上述情况不同的是此时的极化率与磁化率不再是一个常数而是一个3x3的矩阵即二阶张量
  • 边界条件
    • 法向边界
      • 做厚度无限薄的圆柱面
        • 电场
        • 磁场
    • 切向边界
      • 做无限薄的环形回路
        • 电场
        • 磁场
  • 能流密度和单位体积能量
    • 子主题
• 主题