导图社区 光学
本科光学内容梳理，包含光学的基础知识、 几何光学、波动光学、光与物质的相互作用，帮你理清思路，让你事半功倍，学习更高效！
基本的麦克斯韦方程组间推导(未完善版)，介绍了包含电场、磁场、麦克斯韦方程组、 引入法拉第电磁感应等。
列出了概率论与数理统计基础知识架构体系
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光学
1.光学的基础知识
光强与平均能流密度
光的几何传播定律
光的独立传播原理
反射定律
折射定律(斯涅耳定律）
全反射
光密到光疏
光路可逆
惠更斯原理
波源产生波面，波面上的每一个点可以看成一个个次波源，这些次波源产生新的波面
惠更斯作图法
点波源的传播问题
证明折射定律和反射定律
费马原理
l并非是最小路径，也可能是最大路径
应用
证明直线传播
证明反射定律
证明折射定律
光程差
概念：光在真空中走过的路程差
等光程对应等时间对应等相位
规定虚光程为负值，实光程为正值
光度学的基本概念
辐射能通量
光通量
亮度
照度
2.几何光学
像物知识
单心光束
概念
所有发散的光束反向或正向延长后交于一点
单心性的破坏
所有发散的光束反向延长后并不交于一点
折射会破坏单心性
垂直看过去才有单心性，像似深度
实/虚物像
实物
透镜开始一侧，发散的同心光束
虚物
透镜开始一侧，会聚的同心光束
实像
透镜结束的一侧，会聚的同心光束
虚像
透镜结束的一侧，发散的同心光束
实像与虚像
经过反射或折射后，光束正向交于一点称为实像，反向交于一点称为虚像
能被像屏接受的称为实像，不能的则称为虚像
实物与虚物
真实的物点或实像点称为实物，虚像点发光称为虚物
物方像方，主要看它与入射光束和出射光束的关系
等光程面
定义
光从物点到像点所经过的路程为定值的点所组成的曲面
反射等光程面
椭球面
双曲面
折射等光程面
焦距定义
像方焦距
此时物距无穷大，即入射光为平行光
物方焦距
此时像距无穷大，即出射光为平行光
共轴球面
两种本人了解的规则
一种符号法则（姚书规则）
距离：线段都从顶点O开始，在顶点左侧为负，在顶点右侧为正；主轴上方为正值，下方为负值
角度：1.在主轴上的点：从主轴开始顺时针转动为正值，逆时针转动为负值 2.在其它球面上的点：从球面法线开始，顺时针方向转动为正值，逆时针方向转动为负值。（针对反射） 角度一般在±90度
原则，要使几何量为正值，s为正就为s,s为负就为-s
（赵书规则，以此为主）
距离：实像实物都为正，虚像虚物都为负（实正虚负）；圆心在左半径为负，圆心在右半径为正；主轴上方为正值，下方为负值
角度：在主轴上的点：从主轴开始顺时针转动为负值，逆时针转动为正值 角度一般在±90度（随视角变化，推导光学仪器视角放大率时会体现）
采用赵书规则
共轴球面的反射
公式
傍轴条件
高斯公式
破坏了单心性
全反射的相关知识
条件：1.折射角大于临界角 2.光密到光疏
应用及现象
水中明亮的白色水泡
反射光强大，折射光强小
光导纤维
共轴球面的折射
牛顿公式
棱镜
色散元件
偏折角的概念:入射光线与出射光线的锐夹角
折射率的计算
光的波长越大，折射率越小，偏折越不明显
薄透镜（多个曲面）
薄透镜的概念：薄镜的厚度和曲面曲率半径相比可以忽略
近轴薄透镜的折射公式
此公式也可以用两次近轴条件下球面件的折射物象公式推得
图像画法
光焦面
物方焦平面
像方焦平面
作图要求
步骤
找到新主轴，即物点或像点与透镜中心的连线，进而找到新焦点
任意画一条光线并与焦平面相交
如果透镜是会聚透镜，则将交点与透镜圆心O用虚线连接起来，再过透镜和任意做的光线的交点2作平行线
如果透镜是发散透镜，则将焦点与透镜和任意作的光线的交点用虚线连接起来，再从交点开始延长直线
法二
任意做一条入射光或折射光，作过光心且与上述光线平行的副主轴
找到焦平面与副主轴的交点，连接交点与入射点或出射点
横向放大率
为什么叫横向放大率：联系光是一种横波知识点
光学仪器简介
视角放大率M
人眼
明视距离（人眼看得最舒服的位置）：25cm
放大镜
显微镜
望远镜
开普勒望远镜
伽利略望远镜（反射式）
公式中焦距取正值
棱镜光谱仪
角色散本领
光阑
孔径光阑
视场光阑
3.波动光学
干涉
波的叠加
杨氏双缝干涉实验(分波面法）
主试验
每条条纹的表达式
明条纹
暗条纹
条纹间距
近似条件
用光程差的角度思考问题
针对实际做题
相位差与光程差，位置距离的关系
相位差=波数*光程差
等光程，等相位，等时间
相关实验
菲涅耳双面镜实验
劳埃德镜
干涉的性质
波的时间相干性
相干长度
不同波长的光在一定的位置再次进行叠加
达到相干长度所需的时间
波的空间相干性
光源线度固定时，双缝间距对干涉结果产生的影响
可见度
（分振幅法）薄膜干涉（注意半波损失）
等倾干涉
条纹特点
相同倾角将组成同一条亮纹或暗纹(环形）
零级主极大在干涉条纹最外侧
最内的条纹是最高级条纹，其实亮点还是相点与介质厚度有关
厚度越大，条纹越密，不断有条纹从中间冒出
只有相邻两光线才可能会发生干涉，其它的不行，因为相对而言能量太弱
条纹公式
等厚干涉
相同厚度将组成一条亮纹或暗纹（竖线）
一般情况下，交棱为暗纹（因为一般交棱光程差为0)
上下移动上玻璃板条纹间距不会发生变化，但条纹分布可能发生变化
改变倾角会使条纹发生变化
检查光学元件的表面平整度
镀膜光学元件的反射率计算
增透膜
增反膜
测量长度地微小变化
牛顿环
测曲率半径R
测波长λ
测折射率
特点
中间级次最小，逐渐向外增加
内疏外密
对半波损失的简单理解
只有反射才有
光疏到光密
迈克尔逊干涉仪
原理
半反射镜+补偿板=产生固定的光程差
求波长
简单了解构造及应用
多光束干涉
复振幅多光束
多光束图像特点
相邻两个最大值之间有N-1个最小值，有N-2个次极大
等振幅多光束
干涉与衍射的区别
干涉是有限的、离散的波源振幅的矢量叠加
衍射是连续的波源的矢量叠加
衍射
菲涅尔-惠更斯原理
根据光源和考察点到障碍物的距离分类
光源或考察点到障碍物距离至少其中之一是有限的，则称为菲涅耳衍射
光源或考察点到障碍物的距离都是无限远的，则称为夫琅禾费衍射
菲涅耳-基尔霍夫衍射公式
一般
近轴条件傍轴成像
巴比涅原理
衍射的分类
菲涅耳衍射
半波带法
矢量图解法
菲涅尔圆孔衍射、菲涅耳波带片
应用：可用于加强光源（通过只涂黑奇数段或只涂黑偶数段半波带来实现，即只留下一个振动方向的半波带）
菲涅尔圆屏衍射
泊松亮斑
夫琅禾费衍射
单缝衍射
注意：只讨论平行光在xoz平面内的情况
假设入射平行光与单缝的夹角为
复数积分法
单缝衍射因子的特征
夫琅禾费圆孔衍射
区别半角宽、角宽，线直径、线半径
矩孔衍射的强度公式
讨论
助视仪器的分辨本领
瑞利判据
望眼镜
夫琅禾费多缝干涉
多缝夫琅禾费干涉公式
(单缝a+多缝间干涉b的结合）
β是相邻两缝间相位差的一半
推得
单缝衍射因子
多束光干涉
缝间干涉因子
缝间干涉因子的特点
N=2时，称为双缝衍射
谱线的缺级
半角宽
光栅
分光原理
光栅公式
由公式可知零级主极大无法分光，其余位置，波长不同，正弦值不同从而起到分光效果
色分辨本领
棱镜的色分辨本领
线色散本领
角色散本领与线色散本领的关系
f是聚光物镜的焦距
光栅的色分辨本领
重提瑞利判据条件
角色散本领公式
量程和自由光谱量程
闪耀光栅
目的：透射光栅一般的能量大部分集中在零级主极大位置，闪耀光栅可以设法把光能集中到所需大量能量的主极大位置
两种照明方式
a.平行槽面法向量n
b.平行宏观平面法向量N
偏振
光是横波
偏振相关概念
偏振片
起偏器
检偏器
振动面
透振方向
五种光的偏振体
自然光
各个方向都存在相同大小的振动
偏振度为0
部分偏振
介于自然光与线偏振光之间，存在极大和极小位置，极小不为零
线偏振光
只存在单一方向的振动
偏振度为1
马吕斯定律
圆偏振光
可看成两个相互垂直的线偏振
椭圆偏振光
转过的轨迹为椭圆
振幅强度变化类似部分偏振
两个无法分辨
光强度计算形式一样
极大与极小间的变化趋势类似
椭圆偏振
双折射
晶体光轴
单色光朝某一方向传入晶体时产生相同传播方向和相同波速的o光和e光，任何与这一方向平行的轴线都可以成为光轴
三平面
入射面
入射光、法线、反射光所在的平面
主平面
入射光与光轴组成的平面
主截面
界面法线与光轴组成的平面
单轴晶体
xoy平面的折射率不变且不等于z轴的折射率
单折射是整个空间都是均匀的，这就使得o光、e光受到的折射率相等，两光重合
两种光
o光(ordinary)
电矢方向垂直主平面
e光(extraordinary)
电矢方向平行主平面
两种晶体
椭圆上的点到原点的距离为该点的折射率，两个几何体相交点为（0,n2).(0,-n2)
负晶体
椭圆大于圆
正晶体
椭圆小于圆
注意球面与椭球面在光轴相切
掌握书上三个例子
4.光与物质的相互作用
光的吸收
吸收光子导致电子跃迁
假设
条件
均匀介质
光强不太大(满足线性关系）
称为布朗定律或朗伯定律
化学中的应用
比尔定律
复折射率
启发：阻尼振动
意义：复折射率的虚部表示因介质吸收而产生的电磁波衰减，实部仍然表示折射
吸收程度与光的波长之间的关系
普遍吸收
选择吸收
吸收光谱
反映物质对特定光的吸收情况
太阳光暗线吸收光谱
夫琅禾费暗线
原子的特定吸收光谱
发射光谱
反映物质发出特定光的情况
发射光谱与吸收光谱之间具有相当严格的对应关系
光的色散进一步解释
本质原因
两种散射
每种物质均同时存在正/反常色散（仅对某段波而言）
正常色散经验公式（可见光范围内）
相速与群速度
绝对单色光的振动
相速度
有一点非单色性
群速度
包络面自身也有速度
相折射率与群折射率的关系
发光的经典理论
洛伦兹模型
把原子看成一系列偶极弹性组合
每个振子的固有频率对应一条光谱线
该模型对吸收光谱和发射光谱的对应关系的解释
振子频率接近固有频率，满足谐振条件
该种振子被强烈吸收留下与固有频率对应的暗线
受迫振动，解释色散(了解）
一种电子的固有频率
加速度项
g,阻尼项
k,回复力项
电场力项
P极化强度矢量
N单位体积原子数
Z每个原子中电子个数
异振子
每个原子中有多个不同种类的电子(不同的固有角频率，阻尼系数)
介电常数小，运用泰勒公式并略去高阶小量
正常色散科西公式
