古典密码做题笔记

这是一篇关于密码学之古典密码的做题笔记。该思维导图比较系统全面地概括总结了关于古典密码这一知识点，可方便理解记忆。

古典密码

• 留一个表格
• 代换
  • 概念
    • 明文内容的表示形式改变，内容元素之间相对位置不变
  • 类型
    • 单表
      • 移位变换（加法密码）
        • 概念
          • 凯撒密码
            • k均为3
        • • k为加解密的密钥：也即加密向后移动k位，解密向前移动k位（循环移位）
      • 仿射变换（乘法密码）
        • • a
            • 须满足gcd(a,26)=1
              • a和26互为素数
          • • a的逆元
        • 乘法密码密钥分析
          • 密钥个数
            • a的选择有多少种
              • 12
                • 当且仅当a与26互素时，加密变换才是一一映射的，因此a的选择只有11种
                • a=1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25
            • +b后的选择
              • 12x26 -1
                • a与b的选择互不干涉
                • -1 是减去一个恒等变换
        • 如
        • 例题
          • 专业课 补充 8
          • 专业课 补充 11
    • 多表
      • 加法
        • 维吉尼亚密码
          • 加解密
            • 加密
            • 解密
        • 密钥空间
          • 26
      • 乘法
        • 密钥空间
• 置换
  • 概念
    • 明文内容元素的相对位置改变，内容的表示形式不变
  • 如
  • 希尔密码
    • 用基本矩阵论原理的替换密码
    • 考点主要在求密钥的逆矩阵，该逆矩阵会用于求解
      • 如
    • 例题
      • 分数相当于分子乘以分母的逆元
      • 看清楚明文和密文是以行向量还是列向量表示