方程

微分方程知识总结，主要是考研高等数学的微分方程部分常见形式与解题思路、常考点等内容，它将最优秀的方法奉献给了大家。

方程

• 一元一次方程
  • ax+b=0(x为未知数，a≠0）
  • 解法
    • 去分母：在方程两边同乘各分母的最小公倍数
    • 去括号：小、中、大
    • 移项：移项要变号
    • 合并同类项：化为ax=b（a≠0）的形式
    • 化系数为1：x=b/a
  • 二元一次方程（组）
    • 代入消元法
    • 加减消元法
• 一元二次方程
  • ax²+bx+c=0（a≠0)
  • 解法
    • 直接开平方：(x-m)²=n²(n≥0)
    • 配方法
      • 一移：将常数项移到右边，含有未知数的项移到左边
      • 二化：二次项系数化为1，两边同时除以二次项系数
      • 三配：左右两边同时加上一次项系数一半的平方
      • 四开：开平方求根
    • 公式法
      • Δ=b²-4ac
      • 当Δ≥0时，x=-b±√(b²-4ac)/2a
      • 当Δ＜0时，方程无实数解
    • 因式分解法
      • 将方程右边化为0
      • 将方程左边化为两个一次式的乘积
      • 令每个一次式分别为0，得到两个一元一次方程
      • 解这两个一元一次方程
  • 韦达定理
    • x₁+x₂=-b/a
    • x₁x₂=c/a
• 分式方程
  • 分母里含有未知数的方程，且分子分母都是整式
  • 解法
    • 去分母：方程两边都乘最简公分母
    • 解所得到的整式方程
    • 验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原分式方程的根
• 浮动主题
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