导图社区 企业的生产和成本
下图汇总了企业的生产和成本的内容,包含企业、生产函数、短期生产函数、长期成本函数、生产扩展线、短期成本函数。
编辑于2022-03-25 10:47:05金融工程学第三章—远期和期货思维导图,概括了衍生品定价原理、远期和期货价格的确定、远期和期货的应用等详细知识点。
投资组合理论是指投资者将资金分散投资于多个不同的证券(如股票、债券等),以期望通过组合的方式降低整体风险并获取稳定收益的理论。通过数学方法量化了风险和收益的关系,为投资者提供了有效的投资组合构建策略。
互换与互换市场,互换(SWAP,也称掉期),是指两个或两个以上当事人按照约定条件,在约定的时间内交换一系列现金流的合约。在合约中,双方约定现金流的互换时间及现金流数量的计算方法。互换交易的本质是一种远期合约,建立在平等基础上,以交换双方互利为目的。
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金融工程学第三章—远期和期货思维导图,概括了衍生品定价原理、远期和期货价格的确定、远期和期货的应用等详细知识点。
投资组合理论是指投资者将资金分散投资于多个不同的证券(如股票、债券等),以期望通过组合的方式降低整体风险并获取稳定收益的理论。通过数学方法量化了风险和收益的关系,为投资者提供了有效的投资组合构建策略。
互换与互换市场,互换(SWAP,也称掉期),是指两个或两个以上当事人按照约定条件,在约定的时间内交换一系列现金流的合约。在合约中,双方约定现金流的互换时间及现金流数量的计算方法。互换交易的本质是一种远期合约,建立在平等基础上,以交换双方互利为目的。
企业的生产和成本
企业、生产函数和短期生产函数
企业
定义
与消费者一样,是市场经济活动中另一个基本单位
经济学定义:泛指能够做出统一生产和供给决策的基本单位
企业的类型
个人独资企业
单个自然人投资并拥有的企业
杂货店、私人诊所
成本:业主承担与生产投入有关的成本以及各种税费等经营所需要的成本 收益:获取全部收益 责任:所有人对企业负债承担无限责任
合伙制企业
两个或两个以上的自然人共同出资、合伙经营、共享收益、共担风险的企业
律师事务所
公司
按法律程序建立起来的企业组织,包括有限责任公司和股份有限公司
责任 :公司以其全部财产对公司的债务承担责任 有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限 股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任
特点:经营权与所有权分离
优点:有利于筹集大量资金 降低了单个股东的风险
缺点:经营权与所有权分离,可能导致企业不能完全体现股东的利益
企业的目标
基本目标:获取利润,直接目的不是为了满足消费者的需求
西方经济学假定企业的目标是利润最大化()
企业的生产过程决定了投入和产出时间上的不一致性,因此利润最大化并不是每时每刻可以实现的而且是唯一的目标,更强调企业长期利润趋向企业的意愿和决策
利润
利润是企业长期生存和发展的必要条件,其他目标的实现也需要利润的支持
利润=总收益(销售收入)-总成本
为了分析方便而做的约定
产品价格。假定企业尽可能确定最高价格,所以对于一定的销售量,企业确定的最高价格就由市场上的需求决定
销售量。假定销售量等于产量
成本。假定企业的成本只取决于生产数量
生产以外的成本此处不予考虑
分析企业利润最大化的产量选择
分析成本和收益与产量的关系
成本:各种投入的支出→成本,投入与产出的关系由生产技术决定,所以在生产技术确定时,一定的产出可以推出投入再推出所需成本,得到产出和成本的关系
收益=价格*产量,同时又受市场需求的影响
企业的其他目标
1.利润最大化难以实现,所以目标是令人满意的利润
2.企业的目标不是利润最大化而是其他的最大化
个人和集体的难以统一
代理人和委托人的矛盾
销售最大化和增长最大化也常作为企业的目标
生产函数
生产和生产函数
生产:把各种投入转化为产出的过程
生产要素:生产过程中的各种投入
劳动L。以“标准化”的劳动者在单位时间内提供的服务为单位,复杂劳动是简单劳动的加倍,劳动的价格表现为工资率
资本K。生产过程中投入的物品和货币资金;厂房、机器设备、动力燃料和流动资金等
土地N。泛指一切自然资源
企业家才能E。建立、组织、经营企业的企业家所表现出来的发现市场机会并组织各种投入的能力
生产函数:在技术水平不变的条件下,企业在一定时期内使用的各种生产要素数量与它们所能生产的最大产量之间的关系
用来表示企业的生产技术(生产技术由投入和产出之间的关系反映)
Q=f(L,K,N,E,.....)
分析时仅考虑劳动L和资本K,简化生产函数:Q=(L,K)
短期和长期
在特定技术条件下,时间维度对投入和产出之间的关系形成制约,同时也对企业相关生产要素投入的选择形成制约
短期:至少有一种生产要素数量是固定不变的一段时期
长期:生产者可以调整全部生产要素,所有投入都是可变投入,随时调整
生产要素划分
不变(或固定)要素。不能或来不及调整的生产要素
机器设备、厂房、特殊工人或管理者(不变投入)
可变要素。可以调整的生产要素
劳动、原材料(可变投入)
生产函数举例
固定比例的生产函数
生产要素按固定的比例搭配
Q=Amin{L/a,K/b} A:技术水平 L:劳动 a:每单位产出需要的劳动投入量 K:资本 b:每单位产出需要的资本投入量
隐含了,生产过程中,两种要素之间不存在任何替代,是一种极端情形,但是应用研究常用固定比例的生产函数
柯布—道格拉斯生产函数
在生产理论及应用研究中被广泛使用
固定比例的生产函数不能作为生产过程的一般描述
Q=AL*αK*β A,α,β>0 α>0,β<1 (*表示幂函数)
两边取对数lnQ=lnA+αlnL+βlnK A:表示技术水平状况的技术系数 α,β:分别表示产出关于劳动和资本的弹性值
运用偏微分,偏导数的知识可以得到:劳动投入增加1%,产出增加α%;资本投入增加1%,产出增加β%
1.符合经济学对模型简单而又有效的基本要求 2.据此函数的估计结果也较为符合实际情况
短期生产函数
总产量(TP)、平均产量(AP)和边际产量(MP)
假定1.企业只有劳动和资本两种投入 2.企业处于生产短期,进一步假定资本投入量不变,劳动投入量可调
劳动的总产量:一定的劳动投入量可以生产出的最大产量,用TPL表示 TPL=f(L,K(不变))
注意总产量前的定语:劳动的
劳动的平均产量:每单位劳动所生产的产量。APL=TPL/L
劳动的边际产量:增加一单位劳动投入量所带来的产出增加量。MPL=ΔTPL/ΔL ΔL→0时,MPL=dQ/dL
所有劳动要素均可定义TP,AP,MP,隐含条件:其他条件不变
边际报酬递减
基本经济现象:在其他要素投入量不变的条件下,随着劳动投入量的不断增加,总产量通常会逐渐增加,但增加的速度并非保持不变,甚至有可能降低
边际报酬递减规律:在技术水平保持不变的条件下,当把一种可变生产要素连同其他一种或几种不变的生产要素投入到生产过程之中,随着这种可变的生产要素投入量的逐渐增加,最初每增加一单位该要素所带来的产量是递增的;但当这种可变要素投入量增加到一定程度之后,增加一单位要素带来的产量增加量是逐级递减的
简言之:在其他条件不变的情况下,一种可变投入在增加到一定程度后,它所带来的边际产量递减
条件1.是生产技术水平保持不变,生产技术发生重大改革时,可能是不成立的 条件2.其他生产要素的投入数量保持不变 条件3.边际产量递减只有在生产要素增加到一定程度之后才会出现(初期不变要素富足,可变要素的投入会有效增加产量;后期不变要素相对不足,对产量的增加形成制约,此时边际产量递减)
总产量、平均产量、边际产量之间的关系
特征: 1.边际产量先增加后递减 2.总产量先增加后递减,边际产量递增时,总产量斜率变大,变陡峭;边际产量递减时,总产量斜率变小,变平缓 3.劳动平均产量先递增后递减,几何含义为总产量上的点和原点的连线的斜率,故当该连线和总产量线相切时,平均产量最大 4.边际产量曲线和平均产量曲线相交,且交于平均产量曲线最高点(最初边际产量大于平均产量,边际产量大于平均产量时,增加一单位劳动平均产量会增加;而边际产量小于平均产量时,增加一单位劳动平均产量会减少。故平均产量递增阶段,边际产量大于平均产量;平均产量递减阶段,边际产量小于平均产量,因此平均产量最大时,边际产量等于平均产量)
生产的三阶段
第一阶段边际产量大于平均产量,企业在有能力的条件下不会停止增加劳动投入,因此该区域是生产要素的不合理投入区 第三阶段边际产量小于零,不合理 第二阶段。理性生产者会把劳动投入选择在第二阶段,即劳动投入量在L1和L2之间,这一区域被称为可变生产要素的合理投入区,是一个范围,但是并没有最优投入量
生产要素的投入数量不仅还和要素能生产的产品的价格以及要素本身的价格有关
长期成本函数
长期成本函数
所有生产要素都是可变投入,只有产期总成本,长期平均成本和长期边际成本
长期成本
长期总成本(LTC)
企业在长期中生产一定产量水平时通过改变生产规模所能达到的最低成本
长期平均成本(LAC)
长期边际成本(LMC)
从长期来看,企业增加一单位产量所需要增加的成本
曲线
长期总成本曲线
特征:比短期成本更低。是企业对短期总成本曲线不断调整的结果
调整的要素:企业规模、要素投入数量
所有产量下的最低成本点
→
长期总成本曲线上的每一点都有一条短期总成本曲线与之相切;长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线
长期平均成本曲线
从长期总成本曲线可以得到长期平均成本曲线
→
长期平均成本曲线是所有短期成本曲线的包络线 位于所有短期平均曲线的下方(所有产量下平均成本的最低点) 在每一个产量水平上都有一条短期平均成本曲线AC与之相切
长期平均成本曲线不是短期最低点的连线!!
规模经济和长期平均成本函数的形状
长期平均成本曲线的形状
无法根据短期平均成本曲线呈U形就认为其也是U形
经验表明:企业的长期平均成本曲线也是U形 原因是:伴随着产量增加和规模扩大,企业经历着由规模经济到规模不经济的生产过程
企业规模
规模经济:在企业扩大生产的过程中,如果产量增加一倍,而生产成本的增加小于一倍,则称企业的生产存在规模经济
规模不经济:企业的产量扩大一倍,而生产成本的增加大于一倍
企业扩大规模表现为生产要素投入的增加,同时会导致产量和成本均增加
不同经济规模出现的原因 (影响因素)
一般来说,企业规模较小时,促使规模经济的因素占主导;
1.规模扩大利于专业分工,提高劳动生产率
2.规模扩大有利于更加充分地发挥已有技术的作用(有些先进技术只有在较大生产规模下才能使用)
3.随着规模扩大,企业更便于开展多级生产,也可以更为充分地开发和利用副产品
4.规模扩大可以降低营销和研发的开支
5.从事大规模生产的企业可以在生产要素购买、融资和产品销售等方面获得更多优势
-1.企业生产规模的扩大使组织系统越来越复杂,信息交流范围扩大,层次增多。造成信息传递的准确性和费用增加,管理难度和费用也会增加
-2.过细的分工会导致劳动者因工作单调而降低生产效率
-3.企业生产技术工艺上的相互依赖性会增加,这会导致局部意外事件的影响范围扩大
利用生产函数分析
1.Q=f(L,K) L和K扩大到λ倍,Q扩大到μ倍 比较μQ和f(λL,λK)
经济学中假定生产函数是n次齐次函数
2.Q=AL*αK*β *:幂函数
长期边际成本
通过长期总成本也可得到,将每个点的斜率值描绘在平面图上
LAC递减时,LMC<LAC;LAC递增时,LMC>LAC。故LMC呈U形,且穿过LAC最低点
LMC和MC的关系
每一个产量下对应一个短期平均成本线和长期平均成本线相切,此时LTC和LC也相切,所以MC和LMC相等
长期生产函数
长期生产函数
长期的含义:所有生产要素的投入均可改变(此处考虑工资K和劳动L两个生产要素)
等产量曲线:在生产技术水平不变的条件下,由生产相同产量所需的生产要素的不同数量组合所描绘的一条曲线 f(L,K)=Q
类比无差异曲线
特征:1.有无数条,每一条代表一个产量,离原点越远产量越大 2.任意两条等产量曲线不相交(技术水平不变的条件下,一个组合的最大产量只有一个) 3.等产量曲线向右下方倾斜(可以替代) 4.等产量曲线凸向原点,替代能力变弱
每一条等产量曲线上向右下方倾斜的一段所在的区域就是生产要素的合理投入区,同时出现了最大劳动投入量和最大资本投入量
边际技术替代率
定义:在产出水平保持不变的条件下,增加1单位一种要素的投入量可以代替的另一种生产要素的投入量,用MRTS1,2表示 反映了一种生产要素对另一种生产要素的边际替代能力
劳动对资本的边际替代率 MRTSL,K = -ΔK/ΔL Q不变
等产量曲线斜率的绝对值(得看横纵坐标)
边际替代率和边际产量
MRTSL,K=-ΔK/ΔL=MPL/MPK MPL:劳动的边际产量 MPK:资本的边际产量
一种生产要素对另一种生产要素的边际技术替代率与该劳动要素的边际产量成正比
一种生产要素边际产量小于零时, 增加它的投入会引起更多资本的投入来弥补, 因此等产量曲线向右上弯折。 因此两种可变要素的合理投入区排除了任一种要素边际产量为负的情况
边际技术替代率递减规律
在要素合理投入区间内,导致等产量曲线向右下倾斜且凸向原点
在保持产量不变的条件下,随着一种要素的增加,每增加一单位该要素所能够代替的另外一种生产要素的数量递减。(与边际报酬递减规律联系)
原因:任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例,这使得各要素之间的替代、是有限的
特殊形式的等产量曲线
1.向右下方倾斜的直线Q=aL+bK
劳动和资本之间存在完全替代关系,替代率不会发生改变
2.完全不能替代的情况Q=Amin{L/a,K/b}
劳动和资本之间存在固定比例的生产过程
等成本线
类比于预算约束线
为了寻找经济上的最优解
C=WL+rK(企业的等成本方程) WL:劳动的工资总额 rK:租用资本的租金总额 W:工资率
生产要素最优组合
成本既定条件下,产量最大化;产量既定条件下,成本最小化(处于生产者均衡状态)
成本既定,产量最大
等产量曲线和等成本线相切 满足方程: MRTSL,K=W/r 边际技术替代率等于价格之比 WL+rK=C
MRTSL,K:每单位劳动可以代替的资本的数量(生产角度) W/r:每单位劳动可以换取资本的数量(成本角度) MRTSL,K=MPL/MPK=W/r → MPL/W=MPK/r
意味着每种生产要素在使用相同成本购买得到的边际产量都相等
若MRTSL,K =! W/r,增加一单位劳动代替的资本和每单位劳动换取的资本不相等,此时成本既定,故增加劳动减少资本或者减少劳动增加资本可以增大产量
图
产量既定条件下,成本最小化
生产扩展线
考虑企业的利润最大化
利润Π=PQ-C=Pf(L,K)-WL-rK
条件(劳动和资本投入导致收益的增加和投入的成本相等): P*MPL=W P*MPK=r 两式相除得MPL/MPK=W/r 本质上和生产要素最优组合相同
利润最大化和生产要素最优组合条件相同
生产扩展线
表示在生产技术和要素价格及其他条件不变的情况下,随着成本或者产量的增加,按照企业所有生产要素最优组合点描绘出来的一条曲线
是企业最大化的扩展途径
短期成本函数
成本和利润
成本
举例:办公大楼 当期没有会计成本,但是存在经济成本(出租大楼可以收取租金)
经济成本:在一定时期内,企业生产一定数量的产品所使用的生产要素的费用(生产成本:企业的成本)
会计成本:企业在过去一段时间内生产和经营过程中的实际支出
机会成本:某项资源用于一种特定用途而不得不放弃掉其他机会所带来的成本。 通常由这项资源在其他用途中所能得到的最高收入来衡量
正常利润
经济学中将企业在竞争的长期环境中所能获得的利润,并将它视为机会成本的一部分
成本
显性成本:企业为生产一定数量的产品购买生产要素所花费的实际支出
隐性成本:企业使用自己拥有但并非从市场上购买的生产要素的机会成本
利润
经济利润:企业销售产品获得的收益与经济成本之间的差额 经济利润=收益-经济成本
会计利润=收益-会计成本 会计利润常常超过经济利润
生产成本的决定:生产技术、生产要素价格、企业对生产要素数量的选择
短期成本
生产中:短期内生产要素被分为不变投入和可变投入,企业只能对可变要素的投入做出调整 成本下:短期内企业的成本有不变成本和可变成本之分
总成本、平均成本和边际成本
TC=FC+VC
总成本(TC):企业为生产既定产量所需要的生产要素投入的费用即为该产量下的总成本
不变成本(固定成本FC):不随企业产量变动而变动的成本,对应着不变投入的费用
可变成本(VC):随着企业产量变动而变动的成本,对应着可变投入的费用
平均成本
平均可变成本
平均不变成本
边际成本(MC):增加一单位产量所增加的成本 MC=ΔTC/ΔQ=ΔVC/ΔQ
短期成本曲线
成本会随着产量的变动而变动,从而得到成本曲线
TC,VC,FC
假定短期内劳动投入可变,资本投入不变;同时劳动和资本的价格W,r不变
TC和VC的变动率由边际成本的大小决定
AC,AFC,AVC
AFC=FC/Q,递减,趋近于0
AVC呈现U形:生产要素的边际报酬递减规律 AVC=VC/Q=WL/Q=W/APL,结合APL的图像(先递增后递减),得到AVC先递减后递增,呈U形
AC呈现U形,且AC和AVC 的最低点不相同
MC
MC=ΔVC/ΔQ=Δ(WL)/ΔQ=W/MPL 劳动工资率W不变时,边际成本和边际产量成反比,在边际报酬递减规律下,边际产量先递增后递减,故MC先递减后递增
理解总成本曲线和可变成本曲线斜率先减小后增大
短期成本曲线的关系
TC,VC,FC,AC,AFC,AVC,MC,相互联系,这些成本在不同生产阶段表现出的变动特征,主要由边际成本所决定
1.MC反映了TC和TVC的变动速度
2.边际成本曲线与平均成本曲线和平均可变成本曲线相交,且分别交于其最低点
边际大于平均时,平均才会增加;边际小于平均时,平均接下来会减少
3.借助边际产量和平均产量来理解成本曲线
反方向变动+穿过最高最低点
总之,短期成本来源于短期生产,边际报酬递减规律直接决定了短期产量曲线的特征,间接决定了短期成本曲线的特征