导图社区 第五章二次型
高等代数 第五章二次型 1.矩阵表示 2.标准形 3.唯一性 4.正定二次型
高等代数第五章，二次型相关知识整理。包括：矩阵表示、标准形、唯一性、正定二次型四部分内容。
线性空间知识整理，包括：集合·映射、其定义与简单性质、维数·基与坐标、基变换与坐标变换、线性子空间、子空间的交与和。
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线性方程组法则定理总结
高等代数
高等代数第二学期思维导图
二次型
高等代数多项式
高等代数思维导图
第二章矩阵初步与n阶行列式
多项式
第五章二次型
矩阵表示
n元二次型
定义
代数式
矩阵式
非退化线性替换
矩阵的合同
性质
过程
标准形
二次型的标准型
平方和形式
对角矩阵
任意一对称矩阵都合同于一对角矩阵
合同变换法
步骤
二次型→标准形
唯一性
复数域
定理3
规范形是唯一的
实数域
惯性定理
规范性是唯一的
正(负)惯性指数
符号差
定理5
正定二次型
判定
定理6
正定矩阵
定义5
顺序主子式
必要条件
n元实二次型的分类
负定的
半正定的
半负定的
不定的
