医学统计学

《医学统计学》 是基于概率论和数理统计的基本原理和方法，研究医学领域中数据的收集、整理和分析的一门学科。

医学统计学

数据

计量数据（有单位）

连续型

离散型（只能取正整数）

计数数据（定性：如男女）

类别或属性

有序数据【等级资料】

研究数据

统计描述（样本）

统计指标

计量资料

描述集中趋势

算术均数【均数】X-bar

计算方法

直接法

加权法

是由于没有具体原始数据，而是组中值代替的数据计算方法

应用

适用：正态分布的资料、对称分布的资料

几何均数G

应用

适用：明显偏态分布（按倍数关系变化的值，如：细菌计数、物质浓度）

中位数M

注意：从小到大排列

应用：明显偏态分布、频数的两端不能确定值、分布不明确

百分位数PX

P50即是百分位数

应用：任何资料类型，明显偏态分布的资料更好

描述离散趋势

极差R

仅利用两端点值，稳定性差【无用】

四分位数间距Q

注意：四分位数间距越大，表示变异越大

应用：明显偏态分布资料、一端或两端无确切值的资料

方差

S²样本方差\σ²总体方差

标准差S

应用：正态分布资料、近似正态分布资料

变异系数CV

应用：比较度量单位不同或均数相差很大的两（多）组资料的变异程度

CV=S/X×100%

计数资料

率

总体率π\样本率p

死亡率

是指某年某地每千人口中的死亡人数，反映当地居民总的死亡水平。



年龄别死亡率

消除人口年龄构成对死亡水平的影响



死因别死亡率

反映各类病伤死亡对居民生命的危害程度，是死因分析的重要指标。



发病率

是指在一定时间某病的新发病例人数在该调查人群中所占的比例。



患病率

是指在一定时间患某病的人数在该调查人群中所占的比例

病死率

表示一定时期内，患某病的全部病人中因该病死亡者的比例



治愈率

构成比

构成比之和为100%

死因构成

也称相对死亡比，指全部死亡人数中，死于某死因者占总死亡数的百分比，反映各种死因的相对重要性



相对比

两个相互独立指标之比[性质(不)相同]

标准化率P'

目的：消除内在差异影响的比较

方法：直接标准化法、间接标准转化法

直接法—例子：

看起来A校挂科率高，但男女生各项挂科率却低于B校。怎么办?要消除内部构成的影响再进行比较。

直接标准化的步骤如下： （1）选定标准：这里将A、B校合并作为标准； （2）在标准人口下，按照原挂科率分别计算预期挂科人数； （3）计算标准化挂科率，即预期挂科人数/标准人口。如下图，标准化之后A校挂科率为47.5%，B校为53.4%，所以A校挂科率低于B校。与粗暴比较结果完全相反哦。

统计图

结构：标题、图域、标目、图例、刻度

计量资料

直方图P42

直方图的分布类型

偏态分布

分布描述：中位数和四分位数间距

对称分别（正态分布）

分布描述：均数和标准差

适用：连续型变量资料，绘制要从"0"开始

线图P44

普通线图：描述研究指标的变化趋势

半对数线图：研究指标变化的速度

箱式图、误差条图、散点图（双变量资料，相关回归见过）、热图、森林图

计数资料

直条图

绘制要从"0"开始

构成图（圆图、百分条图）

统计表

结构：标题、标目、线条、数字、备注（可无）

统计推断（总体）

参数估计

意义：根据样本数据去推断总体特征

方法1：点估计

方法2：区间估计

意义：按照预先给定的概率计算出一个包含未知总体参数的区间

正态分布的应用

正态分布

估计频数分布

通过标准正态分布曲线下的面积的界值表，估计频数分布；如：体重小于100斤的人占总人群的百分比？

医学值参考范围P23

从选择的参照总体中获得所有个体观测值的波动范围【常用95%参考值范围】如：成年人白细胞数目绝大多数【95%】为（4-10）×10ˆ9\L。该值是在此参考范围是正常的？

可信区间【计算】P55

事先给定的概率1-α为可信度

应用于区间估计，就是去按照样本去计算出一个区间，使他能够包含未知的总体参数，事先给定的概率1-a称为可信度，计算得到的区间称为可信区间。如：进行100次抽样得到的100个可信区间，其中有95个可信区间包括总体均数μ。



方法

z分布就是正态分布

补充：P56 t分布——单峰、左右对称、以0为中心，自由度v→∞，就=标准正态分布

方法

n≤50 直接查表法

n＞50且 np、n(1-p)均≥5 正态近似法

95％的总体率的置信区间 99％的总体率的置信区间

假设检验

注意的问题P61

Ⅰ类错误α：H0是真实的却被拒绝【假阴性】 Ⅱ类错误β：H0不真实时不拒绝【假阳性】

样本确定情况下，α和β呈反比。想要同时减小犯Ⅰ、Ⅱ类错误，可以通过增加样本量

检验效能：1-β

意义：比较总体参数之间有无差异

★首选参数检验 前提：总体分布已知

t检验【第七章】

适用资料：计量资料 比较的指标：均数 应用条件：①独立性、②正态分布（在配对设计中要求差值呈正态分布）、（③方差齐性，在两样本均数作比较时）

如何判断方差齐不齐、为正态分布那？——用方差齐性、正态性检验

方差不齐时：①矫正，t'检验②变量变换③秩和检验

设计类型

单样本t检验

目的: 推断样本均数代表的总体均数μ与μ0是否相等（未知总体与已知总体间的比较）

检验步骤

配对设计 t 检验【常见同体配对】 即同种药作用同一物的先后效果 同种样品不同处理比较

进行差值比较

目的：提高研究效率，使两者均衡可比）

完全随机设计两样本t检验

意义：两个研究总体中随机抽取样本或将同一总体中的两个样本经过不同处理

目的：推断这两个独立样本所代表的未知总体（1\2个）均数μ1和μ2是否相等

检验步骤：

方差分析【第八章】

卡方检验【第九章】

适用资料：计数资料，推断两个或多个总体率或构成比有无统计学差别。

完全随机设计四格表资料的X²检验

★四格表的绘制





公式选择：

配对设计四格表资料的X²检验

多个独立样本R×C 列联表资料的X²检验

非参数检验—对总体分布位置是否相同 未知分布、非正态分布

秩和检验【第十章】

适用：1.总体分布呈偏态分布、总体方差不齐 2.总体分布类型不明 3. 数据一端或两端有不确定值的资料 4. 等级资料

步骤：先编秩次，再求秩和，计算检验统计量—秩和统计量，做出统计推断。

Wilcoxon符号秩和检验 【单样本设计和配对设计】

适用于：配对设计的计量资料、单样本设计的计量资料

P104 -105看书吧，步骤

两独立样本比较的秩和检验

子主题

多独立样本比较的秩和检验【H检验】

预测数据

回归分析

条件：Line 等方差性双变量、正态分布、独立性、线性

回归方程：y=a+bx，各单位意义。

先建立回归方程，再进行假设检验（步骤）：

相关性分析