导图社区 定积分
本图主要讲了定积分的概念、存在条件、性质和案例的总结,以及求积分的公式和定积分的应用。
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这是一篇关于目标与计划管理:为工作指引方向的思维导图,主要内容包括:用SMART设定工作目标,如何分解工作目标,如何做好计划,用PDCA做好计划管理。
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法理
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民法分论
日语高考動詞の活用
定积分
概念
存在条件
达布(Darboux)和理论
黎曼和理论
性质
定积分第一中值定理
带有积分余项的泰勒公式
积分第二中值定理
典例
函数列趋向结论
积分的极限
利用f的有界性证明
积分形式的洛必达法则
区间的分划
Riemann引理
构造辅助函数
积分中值定理
利用两边夹定理或扩展形式
可以先把[a,b]上的问题转化为[0,1]上的问题
函数的可积性
利用振幅及两边夹定理证明
使振幅较大的小区间长度之和可以任意小
积分值估计类问题
重要引理
例
总结
两边夹定理
拓展形式主要利用f有上确界
普通形式利用f有上下界
利用达布和求证
区间分划技巧
辅助函数技巧
折线函数
连续可微函数
取函数的正部和负部
可用构造积分中值定理的形式
端点函数值为0的辅助函数
绝对值不等式
求积分
拆开可抵消型
公式与结论型
Wallis公式
Wallis公式变形
复杂的分部积分法
应用
求曲边图形面积
求立体图形体积
求曲边长
求立体图形表面积
求质心位置