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大学物理的思维导图,分享了质点运动学、牛顿运动定律、机械能守恒定律、动量守恒定律、刚体的定轴转动、静电场的知识,一起来看。
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大学物理
质点运动学
质点、参考系及坐标系
质点:有质量但不存在体积或形状的点
参考系:选定的参照物体或彼此不作相对运动的物体系
质点运动的描述
位矢:以坐标原点为起点,以运动质点所在位置为终点的有向线段。
位移:由初位置到末位置的有向线段。
路程:质点从空间的一个位置运动到另一个位置,运动轨迹的长度
速度
平均速度:体运动的位移跟所用的时间的比值,v=Δr/Δt
平均速度的极限值,v=dr/dt
速率
平均速率:过的路程△S和所用时间△t的比值
平均速率的极限值,v=ds/dt
加速度
平均加速度:速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt
平均加速度极限
圆周运动
角位移:围绕指定轴旋转点或线的弧度(度数,转数)的角度
角速度;角加速度
切向加速度:;at=dv/dt=Rɑ
法向加速度:an=ω^2r
相对运动
绝对速度=牵连速度+相对速度矢量和
牛顿运动定律
牛顿第一定律:任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态,直到外力迫使它改变运动状态为止
牛顿第二定律:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。
牛顿第三定律:相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上
机械能守恒定律
功与功率
恒力的功、变力的功、合力的功
功率:P=W/t=Fv
动能定理
对质点:合外力对质点做的功等于质点动能的增量
对质点系:质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和
保守与非保守力、势能
保守力:只与物体的始末位置有关,与路径无关
非保守力:不仅与物体的始末位置有关,还与路径有关
保守力做功等于势能的减少
功能原理与机械能守恒定律
功能原理:系统所受合外力和非保守内力做功之和=机械能增量
机械能守恒定律:外力和非保守力都不做功或做功代数和为零,系统机械能不变
动量守恒定律
动量定理:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量
p=mv;dI=Fdt=dp;I=p-p0
动量守恒定律:系统不受外力或受外力的矢量和为零,动量不随时间改变
质心与质心运动定理
质心位矢:质点位矢关于质量的加权平均.
质心:质点系的代表点,有质点系的总质量,代表整体运动
刚体的定轴转动
刚体的平动:任何两点的连线方向不变
质点角动量及守恒
角动量又称动量矩,是位矢与动量的矢积,L=r×mv
力矩:位矢与力的矢积,M=F×r=dL/dt
角动量守恒:外力矩为零时,角动量守恒(力与转轴相交或平行)
刚体的角动量及守恒
L=Jw
转动惯量:质元质量与到转轴距离平方的乘积
角动量守恒定律:合外力矩为零时,角动量不变
定轴转动定律
M=Jɑ
静电场
电荷、库仑定律
电荷守恒定律:与外界不发生电荷交换,所有电荷的代数和永远保持不变
库仑定律:真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力同它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上,
F=kq1q2/r^2;k=1/4兀ɛ
电场强度
E=F/q
点电荷场强,E=q/4兀ɛr^2
场强的计算
均匀带电细棒
均匀带电圆环
均匀带电平面
高斯定理
电场强度通量
均匀电场中穿过与电场垂直的平面S的电场线总数
ø=ES
静电场任意封闭曲面(高斯面)的电通量等于该曲面包含电荷数的和除ɛ
环路定理、电势能
W=qq0/4兀ɛ(1/r1-1/r2)
环路定理:在静电场中,场强沿任意闭合路径的线积分等于0。
电势能
Wab=Epa-Epb
电势
数值上等于单位正电荷在该点的电势能
Va=Epa/q
点电荷电势:q/4兀ɛr