考研高等数学知识点整理

自己整理的考研高等数学知识点,由于整理花费了我较多心血,所以要收一点点费用,不过绝对物超所值

高等数学一、函数函数函数的定义函数的性质有界性单调性周期性奇偶性复合函数反函数隐函数基本初等函数及初等函数基本初等函数初等函数常用函数绝对值函数符号函数取整函数狄利克雷函数最值函数变积分上限函数双曲函数设x和y是两个变量(均在实数集R内取值),D是一个给定的非空数集,如果对于每个数x∈D,按照某个对应法则f,变量y都有唯一确定的数值和它对应,则称变量y是变量x的函数,记作y=f(x)。其中D称为函数y=f(x)的定义域,x称为自变量,y称为因变量。函数值f(x)的全体所构成的集合称为函数f的值域。设y=f(u),u=φ(x),若φ(x)的值域与f(u)的定义域有非空交集,则由y=f(u)及u=φ(x)可复合而成复合函数y=f[φ(x)],u称为中间变量。设y=f(x)的定义域为D,值域为W。若∀y∈W,存在唯一确定的x∈D,满足y=f(x),则得到的x是y的函数,记为x=φ(y),称为y=f(x)的反函数,习惯成记为y=f-1(x)。设有关系式F(x,y)=0,若对∀x∈D,存在唯一确定的y满足F(x,y)=0与x相对应,由此确定的y与x的函数关系y=y(x)称为由方程F(x,y)=0所确定的隐函数。由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的复合运算所构成并可用一个式子表示的函数称为初等函数。二、极限1 极限的定义2 数列极限的基本性质3 函数极限的基本性质4 无穷小量与无穷大量5 极限的四则运算6 极限存在的判别方法单调有界定律夹迫定律三、函数的连续性1 函数的连续性定义2 函数的间断点分类3 连续函数的运算性质4 闭区间上连续函数的性质第一类间断点(左右极限都存在)第二类间断点 有界性与最大值最小值定理介值定理零点定理