导图社区 形式逻辑【复合命题及其推理】
形式逻辑是研究演绎推理及其规律的科学,包括对于词项和命题形式的逻辑性质的研究、思维结构的研究与必然推出的研究,它提供检验有效的推理和非有效推理的标准。其中,复合命题是指由简单命题用链接词联结而成的命题。
教育统计学是把数理统计学的原理及其方法应用于研究教育问题的一门应用科学。 它是研究如何收集、整理、分析由教育调查和教育实验所获得的数据资料,并以此为依据,进行科学推断,揭示教育现象所蕴含的客观规律的一门科学。 该思维导图对教统的基础知识点与计算公式进行梳理,脉络清晰。
形式逻辑 研究人的认识知性阶段思维规律的学说,狭义指演绎逻辑,广义还包括归纳逻辑。形式逻辑的思维规律也是思维形式和思维内容的统一。形式逻辑的对象是事物的质,形式逻辑靠概念、判断、推理(主要包括归纳推理与演绎推理)反映事物的质。
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复合命题及其推理
补充
命题的真假性质,逻辑上称为命题的真值或逻辑值
判断与命题的关系
【判断是被断定了真假的命题】
语句与命题的关系
分类
联言命题及其推理
若干事物同时存在
结构
联言支
联言联结项
形式
p并且q
逻辑值
联言命题的真假取决于它的支命题的真假
联言推理
组合式
分解式
真值表
选言命题及其推理
反映若干可能的事实情况
选言命题的支命题为选言支
一、选言支是穷尽的,要反映事物所有可能;二、正确选择选言联结项
相容选言命题
可同时为真
至少有一个选言支是真的,可以同时并存
p或者q
不相容选言命题
有且只有一个选言支是真的
要么p要么q
选言推理
相容选言推理【否定肯定式】
否定一部分选言支,就必然肯定另一部分选言支
肯定一部分选言支,却不能必然否定另一部分选言支
不相容选言推理【肯否式、否肯式】
肯定一个选言支,就要否定其他选言支
否定除一个以外的其他选言支,就要肯定未被否定的那一个选言支
假言命题及其推理
假言命题的构成
前件、后件、联结项
充分条件假言命题
如果p,则q
推理
肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件
否定前件不能必然否定后件,肯定后件不能必然肯定前件
必要条件假言命题
只有p,才q
否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件
肯定前件不一定能够肯定后件,否定后件不能必然否定前件
充要条件假言命题
当且仅当p,才q
肯定前件就要肯定后件,肯定后件就要肯定前件
否定前件就要否定后件,否定后件就要否定前件
假言命题间的转换
充分条件有p必有q,则无q必无p
如果p,那么q;只有q,才p
只有p,才q;如果非p,那么非q
如果p,那么q;只有非p,才非q
负命题
与原命题为矛盾关系
构成
被否定的原命题称为原命题,即支命题
否定词“并非”为联结项
逻辑形式:并非P
真假判断:负命题的真假由它的支命题即被否定的原命题决定
原真负假
原假负真
复合命题的负命题与其等值命题
联言命题
并非(p且q)等于(非p或非q)
选言命题
并非(p或q)等于(非p且非q)
并非(要么p,要么q)等于(p且q)或者(非p且非q)
假言命题
充分条件
并非(如果p,那么q)等于(p且非q)
必要条件
并非(只有p,才q)等于(非p且q)
充要条件
并非(当且仅当p,才q)等于(p且非q)或者(非p且q)
其他复合命题推理
假言易位推理
充分条件假言易位推理
(如果p,那么q),所以(如果非q,那么非p)
逆否命题真假一致
必要条件假言易位推理
(只有p,才q),所以(如果q,才p)
充分必要条件假言易位推理
(当且仅当p,才q),所以(当且仅当q,才p)
假言连锁推理
充分条件假言连锁推理
如果p,那么q;如果q,那么r;所以,如果p,那么r
如果p,那么q;如果q,那么r;所以,如果非r,那么非p
必要条件假言连锁推理
只有p,才q;只有q,才r;所以,如果r,则p
只有p,才q;只有q,才r;所以,如果非p,则非r
充分必要条件假言连锁推理
假言联言推理
充分条件假言联言推理
简单肯定式
如果p,那么r;如果q,那么r;p且q;所以,r
简单否定式
如果p,那么q;如果p,那么r;非q且非r;所以,非p
复杂肯定式
如果p,那么r;如果q,那么s;p且q;所以,r且s
复杂否定式
如果p,那么r;如果q,那么s;非r且非s;所以,非p且非q
必要条件假言联言推理
充分必要条件假言联言推理
二难推理
假言选言命题的一种,选言支为2,所以称为二难
充分条件假言选言推理
简单肯定式【简单构成式】
如果p,那么r;如果q,那么r;p或者q;所以,r
简单否定式【简单破坏式】
如果p,那么q;如果p,那么r;非q或者非r;所以,非p
复杂肯定式【复杂构成式】
如果p,那么r;如果q,那么s;p或者q;所以,r或者s
复杂否定式【复杂破坏式】
如果p,那么r;如果q,那么s;非r或者非s;所以,非p或者非q
必要条件假言选言推理
充必条件假言选言推理
等值命题
真假值完全相同的两个命题
联言与选言的区别
逻辑性质不同
语言表达形式不同
前提
结论
语言形式
复句或句群
从前提到结论推导的方向
演绎推理
归纳推理
类比推理
前提与结论是否有蕴涵关系
必然性推理
或然性推理
前提的数目
直接推理
间接推理
命题
模态命题
狭义/真值模态命题
必然命题
可能命题
广义模态命题
非模态命题
简单命题
性质命题
关系命题
复合命题